Лилия Николаевна родилась в г. Гомеле БССР в семье военного летчика Павлова Николая Антоновича, впоследствии работавшего главным инженером авиакомплекса А. И. Микояна. Ee мать, Павлова Сусанна Антоновна, была домашней хозяйкой. В 1948 г. Л. Н. Степанова закончила в Москве среднюю школу № 201 им. Зои и Александра Космодемьянских, и выбор её будущей профессии был предрешён любовью её отца к Испании, разговорами об Испанской гражданской войне, о культуре этой страны. В 1948 г. она стала студенткой первого в истории МГУ набора на испанское отделение филологического факультета, где познакомилась со своим будущим мужем, ставшим впоследствии выдающимся ученым, академиком Ю. С. Степановым. Её первыми преподавателями стали удивительные женщины, создательницы испанского отделения: выпускница двух испанских университетов М.-Л. Гонсалес и учёный-энциклопедист Э. И. Левинтова. Лекции по испанской литературе её курсу читал уникальный специалист К. В. Цуринов. Три этих преподавателя, а также лекции и близкое знакомство с выдающейся испанисткой О. К. Васильевой-Шведе в значительной степени повлияли на формирование Л. Н. Степановой как исследователя и преподавателя. А многолетняя дружба с М.-Л. Гонсалес отразилась на ее характере, в чём она не раз признавалась, говоря о том, что её принципиальность, прямота, жизнелюбие и оптимизм «достались от Марии-Луисы».
В 1953 г., получив диплом «с отличием», Степанова закончила филологический факультет. Затем до 1960 г. преподавала на курсах иностранных языков Министерства внешней торговли СССР.
С 1960 до 2013 г. Лилия Николаевна преподавала на филологическом факультете МГУ: сначала в должности преподавателя, а с 1979 г. — доцента кафедры испанского и португальского языков; она вела практические занятия на всех курсах романо-германского отделения и отделения РКИ, читала лекции по теории и истории испанского языка. В 1964–1965 гг. по программе «Русская цивилизация» Министерства высшего образования СССР была направлена в Страсбургский университет (Франция), где преподавала русский язык студентам славянского отделения (Lʼinstitute slave). В 1972 г. она защитила кандидатскую диссертацию на тему «Категория рода и лексические дублеты в испанском языке». Под её руководством были защищены пять кандидатских диссертаций.
С 1980 по 1985 г. Л. Н. Степанова была и. о. заведующей кафедрой испанского и португальского языков. В это время были установлены тесные связи с Ленинградским (Санкт-Петербургским) университетом, налажен обмен научными публикациями, кроме того, были установлены контакты с кафедрами испанского языка Киевского университета и Пятигорского института иностранных языков.
Публикации и выступления Л. Н. Степановой всегда были такими же яркими, как и её лекции. В последние годы в сферу научных интересов Л. Н. Степановой вошли социолингвистические аспекты, связанные с языковой политикой в странах испаноязычного ареала. Её избранные статьи были опубликованы в сборнике «Работы по испанской филологии», в который также вошли статьи Ю. С. Степанова (сборник был издан уже после его смерти в 2012 г.).
Л. Н. Степанова была удостоена почетного звания «Заслуженный преподаватель МГУ им. М. В. Ломоносова» (2001), а приказом Минобрнауки РФ от 24 декабря 2004 г. была награждена нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации «За заслуги в области образования».
